M301 MQ - Sumários 2014-2015

 

 

Aula nº. 1 - 22/09/2014

Apresentação do programa, da bibliografia e das regras gerais de funcionamento da unidade curricular. O paradigma da Física quântica. Experiências em confronto com a Física clássica. O formalismo matemático da Mecânica Quântica: espaços de HIlbert. Bibiografia: Cohen et al. Quantum Mechanics, cap 1 e 3

Aula nº. 2 - 24/09/2014

Formalismo matemático da Mecânica Quântica - continuação. Produto escalar. Bases de funções no espaço de Hilbert. Operadores lineares. Comutadores. ________________ Bibliografia: Cohen et al, Quantum Mechanics, cap 3

Aula nº. 3 - 29/09/2014

Formalismo matemático da Mecânica Quântica - conclusão.

Aula nº. 4 - 01/10/2014

Os formalismos Lagrangeano e Hamiltoniano em Física clássica. Exemplos: oscilador harmónico, partícula num campo eletromagnético. ___ Bibliografia: C. Cohen-Tannoudgi et al., Apendice III

Aula nº. 5 - 06/10/2014

O espaço de estados. Notação de Dirac. Representação no espaço de estados. Equação de valores próprios. Representação dos operadores de posição e de momentos nas representações de posição e de momento. ___ Bibliografia: C. Cohen-Tannoudgi et al., cap II

Aula nº. 6 - 08/10/2014

Operadores. Operadores hermíticos - Teoremas. Observáveis. Conjunto Completo de observáveis que comutam. _______________ Bibliografia: C. Cohen-Tannoudgi et al., cap II

Aula nº. 7 - 13/10/2014

Conclusão da aula anterior: Funções de operadores. Álgebra dos comutadores. Os postulados da Mecânica Quântica - 1ª parte. ________________ Bibliografia: C. Cohen-Tannoudgi et al., cap III

Aula nº. 8 - 15/10/2014

Os postulados da Mecânica Quântica - 2ª parte. O postulado da evolução da função de onda. A equação de Schroedinger nas representações de posição e de momento. O operador de evolução temporal. A conservação da norma. Equação da continuidade: densidade de corrente de probabilidade. ________________ Bibliografia: C. Cohen-Tannoudgi et al., cap III

Aula nº. 9 - 20/10/2014

Conclusão da aula anterior.

Aula nº. 10 - 22/10/2014

As relações de incerteza de Heisenberg. Discussão da relação ΔEΔt ~h.

Aula nº. 11 - 27/10/2014

- Produto tensorial de espaços vetoriais: espaço produto tensorial; produto tensorial de operadores; valores próprios e vetores próprios de observáveis no espaço produto. - Estados entrelaçados e não entrelaçados. - Medições relativas a apenas uma parte do sistema global. Correlações entre resultados. Bibliografia: Cohen-Tannoudgi et al: capítulo II + Complemento DIII.

Aula nº. 12 - 29/10/2014

O oscilador harmónico quântico. Equação de Schrodinger na representação de posição. Operadores de criação e de destruição. Hamiltoniano na base dos números de ocupação. Operador número; valores próprios e vetores próprios do operador número. Bibliografia: Cohen-Tannoudgi et al: Complemento EIII.

Aula nº. 13 - 03/11/2014

Oscilador harmónico quântico. Resolução da equação de Scroedinger pelo método polinomial. Polinómios de Hermite: propriedades.

Aula nº. 14 - 05/11/2014

Não houve aula - reunião de avaliação do curso de MEFQ. A aula será dada em 19 de março.

Aula nº. 15 - 19/12/2014

Notas finais sobre a a disciplina. Resolução de problemas.

Aula nº. 16 - 10/11/2014

Oscilador harmónico 2-dim.

Aula nº. 17 - 12/11/2014

Teoria geral do momento angular. - Teorema de adição de momentos angulares. - Coeficientes de Clebsch-Gordon. Exemplo de cálculo.

Aula nº. 18 - 17/11/2014

Conclusão da aula anterior.

Aula nº. 19 - 19/11/2014

O spin. - Experiência de Stern-Gerlach. - Descrição de uma partícula não relativistica com spin 1/2. - Expressão de kets e operadores no espaço de estados de uma partícula com s=1/2. - Algebra de SU(2)

Aula nº. 20 - 24/11/2014

Momento angular orbital.

Aula nº. 21 - 26/11/2014

Rotações - rotações geometricas. - rotações no espaço de estados. - expressão do operador de rotação em termos de componentes do momento angular. Bibliografia:

Aula nº. 22 - 01/12/2014

Invariância, quantidades conservadas e degenerescância. Invariância sob translações, sob rotações. Sistemas de partículas idênticas: invariância por permutação.

Aula nº. 23 - 03/12/2014

Sistemas de partículas idênticas: - O postulado da simetrização. - O espaço de estados de um sistema de partículas idênticas. Construção de kets físicos - O postulado da medição. - Resolução e discussão de um problema.

Aula nº. 24 - 19/12/2014

O efeito Stark. Átomos multieletrónicos.

Aula nº. 25 - 10/12/2014

Estudo do movimento de uma partícula num potencial central. Resolução da equação de Schroedinger para uma partícula num potencial Coulombiano: determinação da energias e das funções de onda dos estados estacionários. O atomo de hidrogénio. Análise das soluções. Notação espetroscópica. ___________________ Bibliografia: Quantum Mechanica, Cohen -Tannoudgi, vol 1

Aula nº. 26 - 15/12/2014

Teoria das perturbações estacionárias. Formulação do problema. Perturbação de um nível não degenerado. Perturbação de um nível degenerado. __________ Bibliografia Cohen et al. Cap XI

Aula nº. 27 - 17/12/2014

O Hamiltoniano da estrutura fina do átomo H. Ordens de grandeza dos termos. Interpretação física e dedução dos vários termos. Estrutura fina do nível n=2. __________ Bibliografia Cohen et al , Cap XII