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sexta-feira, 26 de dezembro de 2014
O paradigma da Física quântica.
Experiências em confronto com a Física clássica.
O formalismo matemático da Mecânica Quântica: espaços de Hilbert.
Produto escalar. Bases de funções no espaço de Hilbert. Operadores lineares. Comutadores.
Os formalismos Lagrangeano e Hamiltoniano em Física clássica.
Exemplos: oscilador harmónico, partícula num campo eletromagnético.
Bibliografia: C. Cohen-Tannoudgi et al., Apendice III
O espaço de estados. Notação de Dirac.
Representação no espaço de estados.
Equação de valores próprios.
Representação dos operadores de posição e de momentos nas representações de posição e de momento.
Bibliografia: C. Cohen-Tannoudgi et al., cap 2
Operadores. Operadores hermíticos
Teoremas. Observáveis. Conjunto Completo de observáveis que comutam.
Funções de operadores. Álgebra dos comutadores. Os postulados da Mecânica Quântica
O postulado da evolução da função de onda.
A equação de Schroedinger nas representações de posição e de momento.
O operador de evolução temporal. A conservação da norma.
Equação da continuidade: densidade de corrente de probabilidade.
As relações de incerteza de Heisenberg. Discussão da relação ΔEΔt ~h.
Produto tensorial de espaços vetoriais: espaço produto tensorial; produto tensorial de operadores; valores próprios e vetores próprios de observáveis no espaço produto.
Estados entrelaçados e não entrelaçados.
Medições relativas a apenas uma parte do sistema global. Correlações entre resultados.
Bibliografia: Cohen-Tannoudgi et al: capítulo II + Complemento DIII.
O oscilador harmónico quântico. Equação de Schrodinger na representação de posição.
Operadores de criação e de destruição. Hamiltoniano na base dos números de ocupação.
Operador número; valores próprios e vetores próprios do operador número.
Bibliografia: Cohen-Tannoudgi et al: Complemento EIII.
Oscilador harmónico quântico. Resolução da equação de Scroedinger pelo método polinomial. Polinómios de Hermite: propriedades.
Oscilador harmónico 2-dim.
Teoria geral do momento angular.
Teorema de adição de momentos angulares.
Coeficientes de Clebsch-Gordon. Exemplo de cálculo.
O spin. - Experiência de Stern-Gerlach.
Descrição de uma partícula não relativistica com spin 1/2.
Expressão de kets e operadores no espaço de estados de uma partícula com s=1/2.
Algebra de SU(2)
Momento angular orbital.
Rotações - rotações geometricas.
- rotações no espaço de estados.
- expressão do operador de rotação em termos de componentes do momento angular.
Invariância, quantidades conservadas e degenerescância.
Invariância sob translações, sob rotações.
Sistemas de partículas idênticas: invariância por permutação.
Sistemas de partículas idênticas:
- O postulado da simetrização.
- O espaço de estados de um sistema de partículas idênticas.
Construção de kets físicos - O postulado da medição.
- Resolução e discussão de um problema.
O efeito Stark. Átomos multieletrónicos.
Estudo do movimento de uma partícula num potencial central.
Resolução da equação de Schroedinger para uma partícula num potencial Coulombiano:
determinação da energias e das funções de onda dos estados estacionários.
O atomo de hidrogénio.
Análise das soluções.
Notação espetroscópica.
Teoria das perturbações estacionárias. Formulação do problema.
Perturbação de um nível não degenerado.
Hamiltoniano da estrutura fina do átomo H.
Ordens de grandeza dos termos. Interpretação física e dedução dos vários termos.
Estrutura fina do nível n=2. __________ Bibliografia Cohen et al , Cap XII
quinta-feira, 25 de dezembro de 2014
It's only a mistake...
http://thisisnthappiness.com/post/105879760749/creative-manifesto-2015-letterpress-calendar
Mistério dentro do mistério
O Tao que não pode ser dito não é o verdadeiro Tao.
O nome que pode ser nomeado não é o verdadeiro nome.
O inominável é o eterno real.
A atribuição de nomes é a origem das coisas múltiplas.
Livres do desejo,
Sondaremos o mistério;
Prisioneiros do desejo,
Apenas veremos as manifestações.
Mistério e manifestações têm ambos a mesma origem.
a sua fonte é o mistério.
Mistério dentro do mistério;
A porta para toda a compreensão.
Lao Tzu, Tao Te Ching
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Para além da curva da estrada
Talvez haja um poço, e talvez um castelo,
E talvez apenas a continuação da estrada.
Não sei nem pergunto.
Enquanto vou na estrada antes da curva
Só olho para a estrada antes da curva,
Porque não posso ver senão a estrada antes da curva.
De nada me serviria estar olhando para outro lado
E para aquilo que não vejo.
Importemo-nos apenas com o lugar onde estamos.
Há beleza bastante em estar aqui e não noutra parte qualquer.
Se há alguém para além da curva da estrada,
Esses que se preocupem com o que há para além da curva da estrada.
Essa é que é a estrada para eles.
Se nós tivermos que chegar lá, quando lá chegarmos saberemos.
Por ora só sabemos que lá não estamos.
Aqui há só a estrada antes da curva, e antes da curva
Há a estrada sem curva nenhuma.
Alberto Caeiro, in "Poemas Inconjuntos"
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Caminante, no hay camino
| Caminante, son tus huellas el camino, y nada más; caminante, no hay camino, se hace camino al andar. Al andar se hace camino, y al volver la vista atrás se ve la senda que nunca se ha de volver a pisar. Caminante, no hay camino, sino estelas en la mar. Caminhante, são teus rastos o caminho, e nada mais; caminhante, não há caminho, faz-se caminho ao andar. Ao andar faz-se o caminho, e ao olhar-se para trás vê-se a senda que jamais se há-de voltar a pisar. Caminhante, não há caminho, somente sulcos no mar. Antonio Machado ( 1875-1939 ) * |
Passageira Fugaz
PASAJERA FUGAZ.
" Pasajera fugaz de un claro día
como la nube que deshace el viento;
vuelta hacia mí, me pareció un momento
que la vida en tus labios sonreía.
¡ Amor, amor ! el corazón decía
inflamando los aires de su acento.
De tan grande y hermoso sentimiento
quedó poco después mi alma vacía.
¡ Qué juego cruel de especie lisonjera
hiciste del amor, novia de juego !
Hiere la voz tu nombre si lo nombra.
Detuviste ante mí planta viajera;
señalaste al amor…. Me diste luego
en barreras de luz reino de sombra "
Juan José Arreola ( 1918-2001 )
( Foto de Bruce Weber )
http://elalmiranteruina.blogspot.pt/2014/12/pasajera-fugaz.html
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