sexta-feira, 16 de janeiro de 2015

whilst

Also found in: Legal, Encyclopedia, Wikipedia.

whilst

(wīlst, hwīlst)

conj. Chiefly British

While.

19988

quinta-feira, 15 de janeiro de 2015

19987

quarta-feira, 14 de janeiro de 2015

Duhamel's integral

Downloads Pages for Dr. Howell's Classes

Laplace Transform

Lecture Notes for "Math Methods for Physicists"

by Dr. Kenneth Howell

*

"Estrellas ardiendo en la nieve :
Tus ojos todavía. Es el adiós.
Extranjera, ¿ te encontraré
En el oro de sus Polos de fuego ?

Como siempre cuando mi imagen
Prisionera de un desconcierto
Te abandona: llorando y sin tiempo,
Los brazos detrás de mí tendidos.

Y lejos, ignorado por ti misma,
Yo encuentro un tumulto de gritos,
De estaciones, de dolor supremo,
Que mis ojos no habían nunca conocido.

Lágrimas, os supero. Sin duda
En las fuentes de estos diamantes,
Aniquilado en ti, yo escucho
Tus palabras a los primeros amantes "

Robert Ganzo ( 1898-1995 )

Reading a Book, Felice Casorati

Ordinary Differential Equations

An Introduction to the Fundamentals

(A textbook for a course in ODE)

2014 - 2015 Edition

Prepared by Dr. Kenneth Howell,

Department of Mathematical Sciences, UAH'ville

Memória

“Verdade, também isso se perde porque a memória, aprendi por mim, é indispensável para que o tempo não só possa ser medido como sentido.”

José Cardoso Pires "De profundis"

*

19986

terça-feira, 13 de janeiro de 2015

Análise Infinitesimal 2014-2015

Aula nº. 1 - 22/09/2014
Introdução ao estudo das equações diferenciais. Definições básicas. Equações ordinárias e equações de derivadas parciais. Soluções gerais e particulares de uma equação. Equações de 1ª ordem : equações de variáveis separadas.
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Aula nº. 2 - 25/09/2014
Soluções gerais e soluções particulares. Exemplos.
Soluções de equações dadas de modo implícito. Teorema das funções implícitas ( caso particular, funções de IRxIR --> IR)
Equações diferenciais exactas. **[*]** Métodos de resolução.

Aula nº. 3 - 29/09/2014
Derivação e integral: algumas observações sobre o Teorema Fundamental do Cálculo e o Teorema de Leibniz.Funções homogéneas. Exemplos Equações homogéneas e equações redutíveis a homogéneas.
_
Aula nº. 4 - 02/10/2014
Equações redutíveis a equações de variáveis separadas
Equações Lineares de 1ª ordem.
Equações de Bernoulli. []
Equações de Ricatti. []
_
Aula nº. 5 - 06/10/2014
Factores integrantes.
Trajectórias ortogonais. Exemplos.
_
livro: LM cap 1 Equações Diferenciais de primeira ordem
resolução 1.1 - 1.9 ; 1.10 - 1.20 ; 1.21 - 1.29 ; 1.32 - 1.39 ; 1.43 - 1.51 ; 1.52 - 1.59
1.62 - 1.74 : 1.75 - 1.88 ; 1.88 - 1.99

Aula nº. 6 - 09/10/2014
Equações diferenciais de ordem superior. Alguns casos "fáceis" de resolver . Equações diferenciais Lineares. Notações básicas. A matriz de Wronski. O Wronskiano de uma família de funcões. Funções linearmente independentes. Critério de independência linear.Exemplos de funções linearmente independentes. [ x ]
_____
livro: Equações Dif lineares de 2ª Ordem

Aula nº. 7 - 13/10/2014
Critério de independência linear.Exemplos de funções linearmente independentes.( continuação) Operadores diferenciais lineares. Equações diferenciais lineares homogéneas Equações não homogéneas. Solução geral.
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Aula nº. 8 - 16/10/2014
Teorema fundamental de existência e unicidade de soluções de uma equação diferencial linear. Espaço vectorial das soluções da equação homogénea. Soluções fundamentais( base do espaço) Exemplos.

Aula nº. 9 - 20/10/2014 Não houve aula
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Aula nº. 10 - 23/10/2014
O Wronskiano de um sistema fundamental de soluções. Composição de operadores lineares.
Equações diferenciais lineares homogéneas de coeficientes constantes de ordem 2

Aula nº. 11 - 27/10/2014
Diferenciabilidade da solução da equação homogénea. Referência ao Anel dos operadores lineares de coeficientes constantes. Algumas propriedades sobre o anel dos polinómios em IR. Relação com o anel dos operadores diferenciais. Polinómio característico de um operador linear de coeficientes constantes (Decomposição do operador em factores irredutíveis) Soluções de L(y) = 0 . Base de Ker L. Estudo da equação (D – aI)^n(y) = 0 Resolução de exercícios.

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Aula nº. 12 - 30/10/2014
Estudo da equação {(D – aI)^2 +b^2I]^m (y) ) = 0. Raízes racionais de polinómios de coeficientes inteiros. Resolução de exercícios.
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Aula nº. 13 - 03/11/2014
Determinação das soluções particulares. Método do polinómio aniquilador /variação das constantes. Resolução de exercícios
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Aula nº. 14 - 06/11/2014
Determinação das soluções particulares: Método da variação dos parâmetros ou método de Wronski Resolução de exercícios.
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Aula nº. 15 - 10/11/2014
Equações lineares de coeficientes não constantes. Resolução de equações diferenciais lineares por mudanças de parâmetro.
Equações de Euler. Resolução de exercícios.
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Aula nº. 16 - 13/11/2014
Pontos ordinários e pontos singulares de equações diferenciais lineares. Resolução de equações diferenciais por séries de Potências. na vizinhança de pontos ordinários. Exemplos.
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Aula nº. 17 - 17/11/2014
Resolução de exercícios sobre equações diferenciais usando séries de potências na vizinhança de pontos ordinários.
Equação de Bessel .
Referência ao método de Frobenius ( solução em série na vizinhança de pontos singulares regulares).Transformadas de Laplace. Definição, propriedades. Transformadas de Laplace de algumas funções.

livro: LM Equações Diferenciais de Ordem Superior à Primeira
resolução 2.1 - 2.30 ;

Aula nº. 18 - 20/11/2014
Mais propriedades da Transformada Transformada da derivada. Aplicação à resolução de equações diferenciaislineares de coeficientes constantes. Exemplos.
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Aula nº. 19 - 24/11/2014
Transformada de Laplace de funções periódicas. Mais propriedades das transformadas de Laplace. Transformada do Integral Função de Heaviside. Transformadas de Laplace da funçâo de Heaviside. 2º Teorema de translação. Resolução de exercícios

Aula nº. 20 - 27/11/2014
Resolução de exercícios com a transformada de Laplace da Função de Heaviside. "Função Delta Dirac"
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Aula nº. 21 - 01/12/2014
Justificação Física do método de Delta de Dirac. Exemplos. Integral de Convolução.Propriedades.
_
Aula nº. 22 - 04/12/2014
Integral de Convolução.Propriedades. Teorema de Convolução. Aplicações. Integral de linha de campos escalares.

livro: Lm: Transformadas de Laplace
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Aula nº. 23 - 11/12/2014
[ x ] Integrais de linha de campos escalares.( continuação) Exercícios e aplicações. Integrais de linha de campos vectoriais. [ x ] Aplicações e exemplos. Propriedades dos integrais de linha. Integrais de linha independentes do caminho. Campos de gradientes. Abertos conexos por arcos.
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Aula nº. 24 - 15/12/2014
Teste para independência de caminho. Conjuntos simplesmente conexos , convexos e estrelados. Teorema de Green.
_
Aula nº. 25 - 18/12/2014
Teorema de Green em domínios multiconexos. Resolução de exercícios.
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19985

segunda-feira, 12 de janeiro de 2015

Ruth — Francesco Hayez

Eu me celebro e canto ao dia

por cada átomo do meu corpo

por cada infinitésimo da tua alma

por toda a luz que posso ver.

Eu te celebro e canto ao amor

por te pertencer e me pertenceres

por me ver em teus olhos

por te tocar e te dissolveres em mim

para as pulsões que nos nascem dos sonhos.

Unidos à semelhança e imagem do lume

Eu te celebro de mente acesa e canto o tempo todo.

aj c.

domingo, 11 de janeiro de 2015

I celebrate myself, and sing myself,
And what I assume you shall assume,
For every atom belonging to me
as good belongs to you.

- Walt Whitman

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